حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی توماس جلد اول قسمت اول ترجمه فرشید نورعلیشاهی

حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی توماس جلد اول قسمت اول ترجمه فرشید نورعلیشاهی

مشخصات و خرید اینترنتی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی توماس جلد اول قسمت اول ترجمه فرشید نورعلیشاهی انتشارات نیاز دانش کتاب "حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی" نوشته جورج ب. توماس یکی از منابع کلاسیک و معتبر در زمینه ریاضیات در سطح دانشگاهی است. این کتاب معمولاً در دوره‌های کارشناسی و تحصیلات تکمیلی در رشته‌های مهندسی، فیزیک، و ریاضی تدریس می‌شود. ترجمه علیرضا قنبری این کتاب را برای خوانندگان فارسی زبان فراهم کرده است. 
مباحث کلیدی کتاب:

1. مفاهیم پایه‌ای حساب دیفرانسیل: - حد و پیوستگی: تعریف حد و بررسی خواص حد، پیوستگی و توابع پیوسته. - مشتق: تعریف مشتق، قواعد مشتق‌گیری، مشتقات مرتبه‌های بالاتر، و کاربردهای مشتق در تحلیل توابع. 

2. کاربردهای مشتق: - معدل و معادلات مماس - ماکزیمم و مینیمم نسبی و مطلق. - نقطه‌های بحرانی و نمودار توابع. - کاربردهای بیشتر مشتق از جمله مسائل بهینه‌سازی و نرخ تغییرات مرتبط. 

3. سری‌ها و دنباله‌ها: - دنباله‌ها: بررسی حد دنباله‌ها و تقارب آنها. - سری‌ها: سری نامتناهی، سری همگرا و واگرا، سری‌های توانی و سری‌های تیلور. 

4. انتگرال‌گیری: - انتگرال نامعین: تعریف انتگرال نامعین، قواعد انتگرال‌گیری. - انتگرال معین: تعریف انتگرال معین، قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال. - روش‌های انتگرال‌گیری: تغییر متغیر، انتگرال جزء به جزء، و روش‌های عددی انتگرال‌گیری.

 5. کاربردهای انتگرال: - محاسبه مساحت و حجم: محاسبه مساحت زیر نمودار و حجم اجسام با چرخش حول محورها. - طول قوس و مساحت سطح دوار. 

6. معادلات دیفرانسیل: - معادلات دیفرانسیل معمولی: معرفی و حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول و بالاتر. - معادلات دیفرانسیل با کاربرد فیزیکی و مهندسی. 

7. مختصات قطبی و پارامتری: - معادلات پارامتری و مشتق و انتگرال‌گیری با استفاده از آنها. - مختصات قطبی و کاربردهای آنها، شامل رسم نمودار و محاسبه مساحت. 

8. بردارها و هندسه تحلیلی برداری: - بردارها در صفحه و فضا، عملیات روی بردارها. - محاسبات هندسی مختلف با بردارها و کاربردهای فیزیکی و مهندسی. 

9. توابع چند متغیره: - توابع چند متغیره و مشتقات جزئی. - انتگرال های چندمتغیره و کاربردهای آنها.

کتاب توماس شامل مثال‌های متعددی است که به درک بهتر موضوعات کمک می‌کند. همچنین، مسائل تمرینی زیادی برای دانشجویان فراهم شده است تا بتوانند تسلط کامل‌تری بر مباحث پیدا کنند. این کتاب به دلیل دقت و جامعیتی که دارد، یکی از منابع اصلی درسی در بسیاری از دانشگاه‌های معتبر جهان است.

نسخه دیگر این کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی توماس جلد دوم قسمت دوم ترجمه فرشید نورعلیشاهی را میتوانید از همین قسمت تهیه فرمایید.